ARIMA模型实践笔记

Mar 5, 2017 | Experience | 阅读

文章目录

工作环境
实验数据
实验步骤和原理
现阶段问题

工作环境

Windows10 SAS9.4

实验数据

150余条历史人民币和美元的汇率，和的3.6上机指导。

实验步骤和原理

判断是否平稳

方法一

data example3_1;
input x@@;
time=_n_;
cards;
0.30	-0.45	 0.36	 0.00 	0.17 	0.45 	2.15
4.42	3.48	 2.99	 1.74 	2.4	 0.11 	0.96
0.21	-0.10	 -1.27	 -1.45 	-1.19 	-1.47 	-1.34
-1.02	-0.27	 0.14	-0.07	0.10	-0.15	-0.36
-0.50	-1.93	-1.49	-2.35	-2.18	-0.39	-0.52
-2.24	-3.46	-3.97	-4.60	-3.09	-2.19	-1.21
0.78	0.88	2.07	1.44	1.50	0.29	-0.36
-0.97	-0.30	-0.28	0.80	0.91	1.95	1.77
1.80	 0.56	-0.11	0.10	-0.56	-1.34 	-2.47
0.07	-0.69	-1.96	0.04	1.59	0.20	0.39
1.06	-0.39	-0.16	2.07	1.35	1.46	1.50
0.94	-0.08	-0.66	-0.21	-0.77	-0.52	0.05
;
proc gplot data=example3_1;
plot x * time=1;
symbol1 c=red I=join v=star;
run;

可以根据时序图来判断该序列是否平稳，但是这种判断方式主观影响很大。
平稳序列：在一个定值附近来回波动，无周期，无明显趋势。
非平稳序列：有周期或者明显趋势。

方法二

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proc arima data = example3_1;
identify Var=x nlag=8;
run;

“nlag=8”的意义是规定运算8延迟阶数。在普通测试时不一定确定具体的阶数，可以先不写。

ACF:(即Autocorrelation Function)自相关图
PACF:(即Partial Autocorrelation Function)偏自相关图
IACF:(即Inverse Autocorrelation Function)逆自相关图
判断拖尾和截尾传送门。
截尾：ACF或者PACF在最初d阶明显超过2倍标准差范围，而后几乎95%ACF在2倍标准差的范围之内，ACF从非零衰减为小值波动过程非常突然。则是为d阶截尾
拖尾：超过5%ACF在2倍标准差的范围之外，ACF从非零衰减为小值波动过程比较缓慢或非常连续。则是不截尾，即拖尾。

平稳序列：1、系数很快落入两倍标准差范围内。（高台跳水，水花点点）
非平稳序列：1、自相关系数递减缓慢，图形对称三角形。2、有周期性。

白噪声检测

这部分还不是很懂，略……

判断最优模型

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proc arima data = example3_1;
identify Var=x nlag=8 minic p=(0:5)q=(0:5);
run;

p和q的范围不一定要0:5，可以根据之前的情况来判断。
判断的标准如下

模型确定

1 2	estimate q=4; run;

其中因为ARMA（p，q）的取名，所以p是AR，q是MA。
可以加上noint以取消常数项的影响。

预测和绘图

forecast lead=5 id=time out=results;
run;
proc gplot data=results;
plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;
symbol1 c=black i=none v=star;
symbol2 c=red i=join v=none;
symbol3 c=green i=join v=none l=32;
run;

lead的是预测长度。

现阶段问题

1、非平稳序列如何平稳化？
2、图表中许多数据的意义不清楚。

项目